报告题目:Solution to a conjecture on a Nordhaus-Gaddum type result for the Kirchhoff index

报告时间:2019年5月18日上午8:40-11:30

报告地点:院会议室(玉衡北302)

邀请人:欧阳章东

报告摘要:In [Y. Yang, H. Zhang, D.J. Klein, New Nordhaus-Gaddum-type results for the Kirchhoff index, J. Math. Chem. 49(8) (2011) 1587–1598], the authors proposed a conjecture on a Nordhaus-Gaddum type result for the Kirchhoff index. In this talk, by employing combinatorial and electrical techniques, we show that the conjecture is true except for a complementary pair of small graphs on 5 vertices.

报告人概况:杨玉军,烟台大学数学与信息科学学院教授、副院长。2009年博士毕业于兰州大学。主要研究领域为图论及其应用,在Combinatorica、European J. Combin.、Proc. Roy. Soc. A、Discrete Math.、Discrete Appl. Math.、J. Phys. A: Math. Theor.等杂志发表论文40余篇。现主持山东省省属高校优秀青年人才联合基金和国家自然科学基金面上项目,主持完成国家自然科学基金青年基金和数学天元基金,以及中国博士后科学基金特别资助和面上项目。获得2015年山东省高校优秀科研成果奖一等奖。受美国Welch基金资助,2013-2014年赴美德州农工大学盖文斯顿分校从事博士后研究。目前担任中国工业与应用数学学会图论组合及其应用专业委员会委员、山东数学会理事、美国《数学评论》评论员。



报告题目:图的书式嵌入

报告时间:2019年5月18日上午8:40-11:30

报告地点:院会议室(玉衡北302)

邀请人:欧阳章东

报告摘要:简要综述图的书式嵌入研究领域的主要进展,特别是对平面图相关的研究进行先容。

报告人概况:杨卫华,博士,副教授, 博士生导师,太原理工大学数学院副院长。2017年入选山西省高校优秀青年学术带头人;2018年入选山西省“三晋英才”优秀青年人才;出版专著一部,发表SCI论文60余篇;主持国家自然科学基金面上项目1项、青年基金1项,省部项目5项。兼任中国工业与应用数学学会建模竞赛工作委员会委员,秘书长;中国运筹学会组合图论分会青年理事;中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会委员;山西省青科协理事、副秘书长。



报告题目:Signless Laplacian eigenvalue problems of Nordhaus-Gaddum type

报告时间:2019年5月18日上午8:40-11:30

报告地点:院会议室(玉衡北302)

邀请人:欧阳章东

报告摘要:Let $G$ be a graph of order $n$, and let $q_1(G)\geq q_2(G)\geq\cdots\geq q_n(G)$ denote the signless Laplacian eigenvalues of $G$.Ashraf and Tayfeh-Rezaie [Electron. J. Combin. 21 (3) (2014) \#P3.6] showed that $q_1(G)+q_1(\overline{G})\leq 3n-4$, with equality holding if and only if $G$ or $\overline{G}$ is the star $K_{1,n-1}$. In this paper, we discuss the following problem: for $n\geq6$, does $q_2(G)+q_2(\overline{G})\leq 2n-5$ always hold? We provide positive answers to this problem for the graphs with disconnected complements and the bipartite graphs, and determine the graphs attaining the bound. Moreover, we show that $q_2(G)+q_2(\overline{G})\geq n-2$, and the extremal graphs are also characterized.

报告人概况:林辉球,华东理工大学理学院数学系副教授,美国《数学评论》评论员,中国运筹学会图论组合分会青年理事。主要研究方向为图论及其应用、图谱理论、复杂性理论,在《Linear Algebra and Its Applications》、《Discrete Mathematics》、《Discrete Applied Mathematics》、《IEEE Transaction on Computers》等杂志发表SCI论文30余篇。现主持国家自然科学基金面上项目1项。主持完成国家自然科学基金青年基金、中国博士后科学基金特别资助和面上项目各1项。曾在韩国成均馆大学从事博士后研究。



报告题目:From Erdos-Galai to Fan: a brief introduction to long paths

报告时间:2019年5月18日上午8:40-11:30

报告地点:院会议室(玉衡北302)

邀请人:欧阳章东

报告摘要:In 1990, Fan proved that for any 2-connected graph $G$ and two distinct vertices $x,y$, there is an $(x,y)$-path of length at least $\frac{2e(G)-d(x)-d(y)}{n-2}$. In this talk, we will survey some results obtained by us related to this powerful theorem and Erd\H{o}s-Gallai theorem. In particular, we shall present a recent extension of Fan's theorem obtained with Hehui Wu.

报告人概况:宁博,男,2015年获西北工业大学理学博士学位,同年进入天津大学应用数学中心任讲师。2017年获天津大学北洋学者青年骨干教师称号。主要在结构图论、极值图论和图谱理论等领域开展工作,特别是圈结构的存在性。主持国家自然科学基金青年基金1项。在图论主流期刊Combinatorica, SIAM J. Discrete Math., European J. Combin.等专业期刊上发表SCI论文30余篇。相关工作被Füredi(ICM报告人)和Kostochka(JCTB编委)等图论名家关注和实质引用。